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将旧苹果手机上的短信拷贝到新手机上，可以通过以下几种方法实现。
使用iTunes备份转移
1、在旧苹果手机上打开iTunes，并通过数据线连接新手机，确保已登录Apple ID。
2、选择设备图标并点击“立即备份”，备份旧手机上的数据，完成备份后，在新手机上恢复备份即可，但此方法可能无法单独转移短信，可能需要同时转移其他数据。
方法二：使用iCloud备份转移
1、在旧苹果手机上进入“设置”>“iCloud”，开启备份功能并备份旧手机的数据，确保使用相同的Apple ID在新手机上登录iCloud。
2、在新手机上选择从iCloud备份恢复，选择旧手机的备份文件即可，但同样，这可能无法单独迁移短信内容。
方法三：使用第三方软件转移
可以使用第三方软件如“数据转移助手”等，通过连接旧苹果手机和新手机，选择短信选项进行转移，这种方法相对灵活，可以单独迁移短信数据而不影响其他数据，具体的软件使用方式请参照软件的说明进行操作。
方法四：使用蓝牙传输
如果数据量不大，也可以通过蓝牙进行传输，在旧手机上打开蓝牙，与新手机进行配对后，选择需要传输的短信，通过蓝牙进行传输，但这种方法速度较慢，只适合少量数据的传输。
方法五：使用短信转发功能（需开启iMessage）
如果使用的是iPhone，可以通过iMessage的短信转发功能将旧手机上的短信转发到新手机上，在旧手机的“设置”>“信息”中开启“iMessage信息”，然后在同一界面中找到“短信转发”并添加新设备的电话号码，这样，旧手机上的短信就会实时转发到新手机上，但这种方法只适用于开启了iMessage的情况。
综上，可以根据具体情况选择合适的方法将旧苹果手机上的短信转移到新手机上，如有更多疑问可咨询苹果官方客服。